LA RAIZ CUADRADA

En matemáticas se llama raíz cuadrada de un número x, aquel número y tal que multiplicado por sí mismo tenga como producto x. La raíz cuadrada de x se expresa o . Por ejemplo:


Representación de "raíz cuadrada de x".
, ya que
Las raíces cuadradas fueron uno de los primeros desarrollos de las matemáticas, siendo particularmente investigadas durante el periodo pitagórico, cuando el descubrimiento de que raíz de 2 era irracional (inconmensurable) o no expresable como cociente alguno supuso un hito en la matemática de la época.
Posteriormente se fue ampliando la definición de raíz cuadrada. Para los números reales negativos, la generalización de la función raíz cuadrada de éstos da lugar al concepto de los números imaginarios y al cuerpo de los números complejos, algo necesario para que cualquier polinomio tenga sus raíces todas sus raíces (teorema fundamental del álgebra). La diagonalización de matrices también permite el cálculo rápido de la raíz de una matriz.
Inicialmente mostraron su utilidad para la resolución de problemas trigonométricos y geométricos como la diagonal de un cuadrado o el teorema de Pitágoras. Posteriormente fueron ganando utilidad para operar con polinomios y resolver ecuaciones de segundo grado o superior, siendo una de las herramientas matemáticas más elementales hoy en día.
Contenido
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1 Historia
2 Irracionalidad de las raíces cuadradas
3 Resolución de raíces cuadradas
3.1 Algoritmo manual
3.2 Algoritmos para máquinas
4 Extensión de las raíces
4.1 La raíz cuadrada en los números complejos
4.2 Raíz cuadrada de matrices
5 Construcción geométrica de la raíz cuadrada
5.1 Pasos a seguir para la construcción geométrica
5.2 Demostración de que OH es igual a la raíz cuadrada de OB
6 Propiedades
6.1 Propiedades generales
6.2 Radicales jerarquizados cuadrados
6.3 Fracciones continuas
6.4 Aproximaciones enteras
7 Raíces cuadradas útiles
7.1 Raíz cuadrada de 2
7.2 Raíz cuadrada de 3
7.3 Raíz cuadrada de 5
8 Notas
9 Referencias
10 Véase también
11 Enlaces externos
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